Question

美國科學家密立根通過油滴實驗首次精確地測出了電子的電荷量．油滴實驗的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源相連，上下板分別帶正、負電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶負電，經上板中央小孔落到兩板間的勻強電場中，通過顯微鏡可以觀察到它運動的情況．兩金屬板間的距離為d．（忽略油滴之間的相互作用力和空氣對油滴的浮力及阻力）
（1）調節兩金屬板間的電壓，當U=U₀時，觀察到某個質量為m₁的油滴恰好勻速豎直下落，求該油滴所帶的電荷量q₁；
（2）若油滴進入電場時的初速度可以忽略，當U=U₁時，觀察到某個質量為m₂的油滴進入電場后勻加速豎直下落，經過時間t運動到下極板，求此油滴所帶的電荷量q₂．

Answer 1

（1）油滴勻速下落過程中受到電場力和重力平衡，此時油滴所帶的電量為負電荷．由二力平衡關系可得：
q₁

U0

d

=m₁g…①
由①式可得：
q₁=m₁

gd

U0

…②
（2）油滴加速下落，由（1）可知該油滴帶負電，此時它受到的電場力向上，設此時的加速度大小為a₁，由牛頓第二定律可得：
m₂g-q₂

U1

d

=m2a₁ …③
由運動學公式可得：
d=

1

2

a₁t² …④
由③④二式可得：
q₂=

m2d

U1

（g-

2d

t2

）…⑤
答：（1）該油滴所帶電荷量q為m₁

gd

U0

；
（2）此油滴所帶電荷量為

m2d

U1

（g-

2d

t2

）．