Question

【題目】中國探月工程預計在2015年研制發射小型采樣返回艙,采集關鍵樣品后返回地球，如圖為從月球表面返回時的運動軌跡示意圖，軌道為月球表面附近的環月軌道，軌道為月球轉移橢圓軌道；已知月球的平均密度為，半徑為R，引力常量為G,下列說法正確的是()

A. 月球表面的重力加速度為

B. 返回艙繞環月軌道的運動周期為

C. 返回艙在軌道上的運行周期大于在軌道上的運行周期

D. 從月球上發射返回艙進入環月軌道所需的最小發射速度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.在月球表面，重力等于萬有引力，故：

其中：

解得：，

故A錯誤；

D.返回艙繞月圓周運動過程，根據牛頓第二定律有：

故返回艙進入環月軌道所需的最小發射速度為：

故D正確；

B.返回艙繞環月軌道的運動周期為：

故B正確；

C.根據開普勒周期定律，返回艙在軌道②上的半長軸大于在軌道①上的運行半徑，則返回艙在軌道②上的周期大于在軌道①上的運行周期，故C錯誤。