Question

【題目】在云南省某些地方依靠滑鐵索過江（如圖甲），若把滑鐵索過江簡化成圖乙的模型，鐵索的兩個固定點AB在同一水平面內，AB間的距離為L=80m，繩索的最低點離AB間的垂直距離為h=8m，若把繩索看做是圓弧，己知一質量m=52kg的人借助滑輪（滑輪質量不計）滑到最低點的速度為10m/s，（取g=10m/s2）那么

A.以A、B所在平面為參考面，人的重力勢能為4160J

B.可求得繩索的網弧半徑為104m

C.人在滑到最低點時對繩索的壓力為570N

D.人在整個繩索上運動可看成是勻速圓周運動

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．以A、B所在平面為參考面，人的重力勢能為

選項A錯誤；

B．設繩索的圓弧半徑為r，則由幾何知識得：

r2＝(rh)2+()2

代入解得

r=104m。

故B正確。
C．對人研究：根據牛頓第二定律得：

，

得到

代入解得人在滑到最低點時繩索對人支持力N=570N，根據牛頓第三定律得知，人在滑到最低點時對繩索的壓力為570N．故C正確。

D．人借助滑輪下滑過程中，速度大小是變化的，所以人在整個繩索上運動不能看成勻速圓周運動。故D錯誤。