Question

【題目】某實驗小組在利用單擺測定當地重力加速度的實驗中：

(1)用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結果如圖甲所示，則該擺球的直徑為___________cm，用最小刻度為1mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示，懸掛點與刻度尺0刻度線對齊，由圖甲、乙可知單擺的擺長為___________m（結果保留三位小數）；

(2)以下關于本實驗的做法，正確的是___________（填正確答案標號）；

A．擺球應選密度較大、有小孔的金屬小球

B．擺線應適當長些

C．將小球拉開一個很小的角度靜止釋放，并同時啟動秒表開始計時

D．用秒表測量小球完成一次全振動所用時間并作為單擺的周期

(3)測出不同擺長L對應的周期T，用多組實驗數據作出圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學做出的圖線如圖丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當地重力加速度的值。則相對于圖線b，下列分析正確的是___________（填正確答案標號）。

A．出現圖線a的原因可能是單擺所用擺球質量太大

B．出現圖線c的原因可能是秒表過遲按下，使重力加速度的測量值偏小

C．出現圖線c的原因可能是測出n次全振動時間為t，誤作為（）次全振動時間進行計算，使重力加速度的測量值偏大

D．出現圖線c的原因可能是擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現了松動，使擺線長度增加了，使重力加速度的測量值偏大

Answer 1

【答案】0.95 0.993 AB C

【解析】

(1)[1]根據游標卡尺的讀數方法可得，擺球的直徑為

[2]單擺的擺長為擺線的長度加上擺球的半徑，由圖乙可得，擺線的長度為98.8cm，則擺長為

(2)[3]A．為了減小擺球擺動過程中的空氣阻力，擺球應選密度較大，且由小孔的金屬小球，所以A正確；

B．為了減小實驗誤差，擺線應適當長些，一般為1m左右，所以B正確；

C．測量擺球運動的周期時，應在擺球經過平衡位置時，開始計時，所以C錯誤；

D．用秒表測量小球運動周期時，要記錄多次全振動的時間，然后求平均值，可以減小實驗誤差，所以D錯誤。

故選AB。

(3)[4]由單擺周期公式

可知

T2-L圖象的斜率

解得

A．若測量擺長時忘了加上擺球的半徑，則擺長變成擺線的長度l，則有

根據數學知識可知，對T2-L圖象來說

與b線

斜率相等，兩者應該平行，是截距；故作出的T2-L圖象中a線的原因，可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L。故A錯誤；

BC．出現圖線c的原因可能是，測出n次全振動時間為t，誤作為（）次全振動時間進行計算，使重力加速度的測量值偏大。故C正確，B錯誤；

D．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現了松動，使擺線長度增加了，根據

可知，圖線c的斜率不變，故D錯誤。

故選C。