Question

（15分）如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點平滑相接，導軌半徑為R．一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，脫離彈簧后當它經(jīng)過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的9倍，之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點．已知重力加速度為g．試求：

（1）彈簧開始時的彈性勢能；
（2）物體從B點運動至C點克服阻力做的功；
（3）物體離開C點后落回水平面時速度的大小．

Answer 1

（1）4mgR   (2)     (3)

（1）物塊在B點時由牛頓第二定律得：（2分）
解得： （1分）
所以其彈勢能為：（2分）       
（2）恰好到達C點有： （2分） 得 （1分）    
B→C根據(jù)動能定理得：  （2分）      
解得：（1分）即克服摩擦阻力做功為（1分）    
（3）物體從C點平拋到落地，由動能定理有：（2分）
解得：  （1分）