Question

【題目】一輛勻速行駛的汽車上吊著一個內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱性能良好的氣缸，氣缸長度為L，橫截面積為S，氣缸開口向下，內(nèi)有一個質(zhì)量為的活塞封閉著一段長為的理想氣體，某時刻汽車突然開始勻加速，在加速過程中，氣缸穩(wěn)定時缸體與水平方向夾角為，重力加速度為g=10m/s2，大氣壓強為p0，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(i)汽車勻速行駛過程中，若將氣缸傾斜缸體與水平方向夾角為，則此時空氣柱的長度多大；

(ii)汽車勻加速行駛過程中，如果活塞恰好不從汽缸中滑落，則汽車的加速度a多人。

Answer 1

【答案】(ⅰ) (ⅱ)11.25m/s2

【解析】(i)氣缸豎直時，缸內(nèi)氣體壓強

當(dāng)氣缸傾斜時，缸內(nèi)氣體壓強

氣體發(fā)生等溫變化，則有

求得

(ii)氣缸加速過程中，如果活塞恰好不從氣缸中滑落，氣缸中氣體的長度為L，設(shè)此時氣體壓強為，則由玻意爾定律有

解得

設(shè)汽車加速度為，對活塞研究，受力如圖沿氣缸方向有

求得