Question

【題目】一位蹦床運動員僅在豎直方向上運動，蹦床對運動員的彈力F的大小隨時間的變化規律通過傳感器用計算機繪制出來，如圖所示．將運動員視作質點，重力加速度g取10m/s2，試結合圖象，

（1） 求運動員在運動過程中的最大加速度；

（2） 求運動員離開蹦床上升的最大高度；

（3） 分析判斷運動員離開蹦床時的速度是否就是其運動中的最大速度？簡述理由．

Answer 1

【答案】（1）40m/s2 （2）5.5125m;（3）不是，最大速度是合力為零時，即蹦床給人向上的力等于人重時

【解析】:(1)由圖象可以知道,運動員的重力為
彈簧床對運動員的最大彈力為
由牛頓第二定律得
則運動員的最大加速度為
(2)由圖象可以知道運動員離開彈簧床的時間為
則上升的最大高度為

（3）運動員離開蹦床時的速度不是最大的速度，在合外力為零時，加速度也為零，此時速度會達到最大值，

綜上所述本題答案是：（1）40m/s2 （2）5.51m;（3）不是，最大速度是合力為零時，即蹦床給人向上的力等于人重時