Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的斜面固定在水平地面上．兩根相同的光滑細釘(大小不計)垂直斜面對稱固定在斜面底邊中垂線OO′的兩側，相距l，將一遵循胡克定律、勁度系數為k的輕質彈性繩套套在兩個細釘上時，彈性繩恰好處于自然伸長狀態．現將一物塊通過光滑輕質掛鉤掛在繩上并置于斜面上的A位置，物塊在沿斜面向下的外力作用下才能緩慢沿OO′向下移動．當物塊運動至B位置時撤去外力，物塊處于靜止狀態．已知AB＝l，輕繩始終與斜面平行，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是(　　)

A. 在移動物塊的過程中，斜面對物體的作用力保持不變

B. 物塊到達B位置時，彈性繩的張力大小為kl

C. 撤去外力后，物塊在B位置受到的摩擦力可能大于

D. 物體從A位置到達B位置的過程中，物體與彈性繩系統機械能守恒

Answer 1

【答案】AC

【解析】物體緩慢運動的過程受到重力、斜面的支持力、摩擦力以及繩子的拉力作用，將重力分解，重力垂直于斜面的方向： ，沿斜面的方向： ，在移動物塊的過程中，重力垂直于斜面方向的分力不變，所以斜面對物體的支持力保持不變，故A正確；物塊到達B位置時，彈性繩的長度： ，所以繩子的拉力： ，故B錯誤；物塊放在A位置后能靜止，而且物塊在沿斜面向下的外力作用下才能緩慢沿OO'向下移動，說明在A位置時物塊受到的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，則最大靜摩擦力要大于等于重力的分力，即最大靜摩擦力大于等于0.5mg，所以在B位置時，撤去外力后，物塊受到的摩擦力可能向下，并大于0.5mg，故C正確；由于不能判斷出物體運動的過程中拉力做的功與摩擦力做的功是否大小相等，所以不能判斷出物體是否機械能守恒，故D錯誤。所以AC正確，BD錯誤。