Question

【題目】如圖所示，物體1、3和木板2的質量均為m=1kg，木板2與物體3通過不可伸長輕繩連接，跨過光滑的定滑輪，設木板2到定滑輪足夠遠，物體3離地面高H=5.75m，物體1與木板2之間的動摩擦因數μ=0.2．木板2放在光滑的水平桌面上從靜止開始釋放，同時物體1（視為質點）在木板2的左端以v=4m/s的初速度開始向右運動，運動過程中恰好沒有從木板2的右端掉下．求：

（1）木板2的長度L0；

（2）當物體3落地時，物體1在木板2的位置．

Answer 1

【答案】（1）1m（2）物體1在長板2的最左端

【解析】設向右為正方向（1）物體1的加速度：

物體2和3的整體加速度為：

設經過時間t1二者速度相等 即有：

解得： ，

物體1的位移為： ，

物體1的位移為： ，

所以木板2的長度L0=x1﹣x2=1m．

（2）此后，假設物體123相對靜止， ，

物體1受到的靜摩擦力為 ，故假設不成立，則知物體1和物體2相對滑動．

物體1的加速度大小為

物體2和3整體的加速度大小為

整體下落高度： ，

根據，解得：

物體1的位移，解得： ，

則： ，故物體1在長木板2的最左端．

綜上所述本題答案是：

（1）．

（2）物體1在長板2的最左端．