Question

【題目】磁流體發(fā)電的原理與霍爾效應非常類似．如圖2所示，磁流體發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道，管道的長為L、寬為d、高為h，上下兩面是絕緣板．前后兩側面M、N是電阻可忽略的導體板，兩導體板與開關S和定值電阻R相連．整個管道置于磁感應強度大小為B、方向沿z軸正方向的勻強磁場中．管道內始終充滿電阻率為ρ0的導電液體（有大量的正、負離子），且開關閉合前后，液體在管道進、出口兩端壓強差的作用下，均以恒定速率v0沿x軸正向流動，液體所受的摩擦阻力不變．

（1）求開關閉合前，M、N兩板間的電勢差大小U0；

（2）求開關閉合后，M、N兩板間的電勢差大小U；

（3）關于該裝置內部能量轉化和各力做功，下列說法中正確的是（）

A.該發(fā)電機內部由于電荷隨導電液體沿x軸方向運動，因此產(chǎn)生了垂直于x軸方向的洛倫茲力分量．這個力使電荷向側面兩板聚集，克服靜電力做功，形成電動勢，是電源內部的非靜電力

B.閉合開關后，由于導電液體內部產(chǎn)生了從M到N的電流，因此導電液體受到安培力的作用，安培力對流體做正功

C.雖然洛倫茲力不做功，但它的一個分量對電荷做正功，另一個分量對電荷做負功，以這兩個分量為媒介，流體的動能最終轉化為回路中的電能

D.為了維持流體勻速運動，管道兩端壓強差產(chǎn)生的壓力克服摩擦阻力和安培力做功，是整個發(fā)電機能量的來源

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）A

【解析】（1）設帶電離子所帶的電荷量為q，當其所受的洛倫茲力與電場力平衡時， 保持恒定， ，解得：

（2）開關閉合后，M、N兩板間的電壓為R兩端的電壓

兩導體板間液體的電阻為：

根據(jù)歐姆定律，則有：

R兩端的電壓為

聯(lián)立得：

（3）當電荷運動時受到洛倫茲力作用，正電荷向M板積累，負電荷向N積累，兩板間形成了由M到N的電場，因此電荷向兩極板間運動時受到的洛倫茲力即為非靜電力，MN間的電場對電荷的作用力是靜電力，正是非靜電力做功把其他形式的能轉化為電能，A正確，B錯誤；為了維持流體勻速運動，管道兩端的壓強滿足，其中為安培力，f為洛倫茲力，故發(fā)電機能量來源非靜電力做功，D錯誤；流體的動能部分轉化為電能，C錯誤；選A.