Question

【題目】如圖所示，ab是勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，質(zhì)子()和α粒子()先后從c點(diǎn)射入磁場(chǎng)，初速度方向與ab邊界夾角均為45，并都到達(dá)d點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力和粒子間的作用。關(guān)于兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( )

A. 質(zhì)子和α粒子運(yùn)動(dòng)軌跡相同

B. 質(zhì)子和α粒子運(yùn)動(dòng)動(dòng)能相同

C. 質(zhì)子和α粒子運(yùn)動(dòng)速率相同

D. 質(zhì)子和α粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

Answer 1

【答案】AB

【解析】粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子和α粒子從同一點(diǎn)沿相同的方向射入磁場(chǎng)，然后從同一點(diǎn)離開磁場(chǎng)，則它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，故A正確；兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，則它們的軌道半徑r相同，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，解得： ，粒子動(dòng)能： ，質(zhì)子與α粒子的電量分別為e和2e，質(zhì)量之比為1：4，軌道半徑r、磁感應(yīng)強(qiáng)度B都相等，則EK質(zhì)子=EKα粒子，故B正確；由牛頓第二定律得： ，解得： ，質(zhì)子與α粒子的電量分別為e和2e，質(zhì)量之比為1：4，軌道半徑r、磁感應(yīng)強(qiáng)度B都相等，則： ，故C錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期： ，質(zhì)子與α粒子的電量分別為e和2e，質(zhì)量之比為1：4，磁感應(yīng)強(qiáng)度B都相等，則： ，兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角θ相同，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間： ， ，故D錯(cuò)誤；故選AB．