Question

【題目】如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地．現有大量質量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點．如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N＋1滴油滴剛好能飛離電場，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則以下說法錯誤的是( )

A．落到A板的油滴數N＝

B．落到A板的油滴數N＝

C．第N＋1滴油滴通過電場的整個過程所增加的動能等于

D．第N＋1滴油滴通過電場的整個過程所減少的機械能等于

Answer 1

【答案】A

【解析】第一個粒子在極板間做平拋運動，設上極板的長度為L，得：水平位移：=v0t1 ，豎直位移：=，第（N+1）粒子做類平拋運動運動，得：L=v0t2，所以：=，設以上述速度入射的帶電粒子，最多能有N個落到下極板上．則第（N+1）個粒子的加速度為a，由牛頓運動定律得：mg-qE=ma，其中：E=＝＝，得：a=g-，第（N+1）粒子做勻變速曲線運動，豎直方向有：y=，第（N+1）滴油滴剛好能飛離電場，則有關系：y=，聯立以上公式得：N=，故A錯誤，B正確；由動能定理W合＝mg－qE，代入數據得：W合＝，故C對；克服電場力做的功等于油滴減少的機械能，W電＝qE＝，故D對．