Question

（9分）如圖所示為一光導纖維（可簡化為一長玻璃絲）的示意圖。玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c。

（1） 為使光線能從玻璃絲的AB端面傳播到另一端面，求光線在AB端面上的入射角i應滿足的條件； 
（2） 求光線從玻璃絲的AB端面傳播到另一端面所需的最長時間。 

Answer 1

（1）sini≤；（2）t=。

解析試題分析：（1）設光束在光導纖維AB端面的入射角為i，折射角為r，折射光線射向側面時剛好發生全反射時的臨界角為C。
由折射定律：n＝ （1分）
折射光線射向側面剛好發生全反射時：sinC=（1分）
由幾何關系：r +C=90°   （1分）
聯立解得：sini= n（1分）
要保證從端面射入的光線能發生全反射，應有sini≤   （1分）
（2）光在玻璃絲中傳播速度的大小為v=（1分）
光線在玻璃絲中傳播，在剛好發生全反射時，光線從端面AB傳播到其另一端面所需的時間最長。  （1分）
此時的光程為：  （1分）
光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一端面所需時間為t=   （1分）
考點：光的折射定律，全反射及光導纖維。