Question

【題目】甲乙兩個同學做有關平拋的實驗。甲同學實驗得到如圖所示的軌跡圖，小球做平拋運動時分別經過O、a、b三點，方格坐標每一小格邊長為10 cm，重力加速度g取 10 m/s2，（以O點為坐標原點，向下為y軸正方向，小球水平速度方向為x軸正方向）則由圖示可知：

(1)小球拋出速度________m/s

(2)小球拋出點的坐標為(以cm為單位) _________________

(3)圖a所示為乙同學研究小球在斜面上做平拋運動的實驗裝置，每次將質量為m的小球從半徑為R的四分之一圓弧形軌道不同位置靜止釋放，并在弧形軌道最低點水平部分處裝有壓力傳感器測出小球對軌道壓力的大小F．已知斜面與水平地面之間的夾角θ=53°，實驗獲得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如圖b所示的F-x圖象，則由圖可求得小球的質量m=______kg，四分之一圓弧形軌道半徑R=___m．（已知sin 53°＝0．8，cos 53°＝0．6, g＝10 m/s2）

Answer 1

【答案】 1m/s （-5cm，-1.25cm） 0.5kg

【解析】(1)在豎直方向上， ，則小球平拋運動的初速度

(2)b點在豎直方向上的分速度，則運動的時間，水平方向上的位移，豎直方向上的位移，所以開始做平拋運動的位置坐標，

(3) 由圖可得，當平拋的距離是0時，即小球的速度是0時，即小球靜止時，小球對軌道的壓力是5.0N，所以小球的質量：

設小球水平拋出時的速度為v0，由牛頓運動定律得： ，由平拋運動規律和幾何關系有，小球的水平射程： ，小球的豎直位移： ，由幾何關系有：y=xtanθ，聯立解得有： ，解得有： ，由圖象知： ，解得：