Question

【題目】如圖所示，在粗糙水平軌道OO1上的O點靜止放置一質量m=0.25kg的小物塊，它與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.4，O O1的距離s=4m。在O1右側固定了一半徑R=0.32m的光滑的豎直半圓弧，現用F=2N的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力。g=10m/s2)求：

(1)為使小物塊到達O1，求拉力F作用的最短時間；

(2)若將拉力變為F1，使小物塊由O點靜止運動至OO1的中點位置撤去拉力，恰能使小物塊經過半圓弧的最高點，求F的大小。

Answer 1

【答案】（1）1s（2）3N

【解析】（1）為使小物塊擊中擋板，小物塊必須能運動到O點，由動能定理：Fx-μmgs=0

解得x=2m

由牛頓第二定律：F-μmg=ma

解得a=4m/s2

由運動公式：x=at2

解得t=1s

（2）設小物塊到達O1點的速度為v2剛好到達最高點時的速度為v,

由牛頓第二定律：mg=m

由機械能守恒定律：

在水平軌道上運動，應用動能定理：

解得F1=3N