Question

【題目】?jī)奢v完全相同的汽車(chē)，沿平直公路一前一后以相同的速度勻速行駛，若前車(chē)突然以恒定的加速度剎車(chē)，在它剛停住時(shí)，后車(chē)以前車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度的二分之一的大小開(kāi)始剎車(chē)，已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行駛的距離為S，若要保證兩車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為（　　）
A.1S
B.2S
C.2.5S
D.3S

Answer 1

【答案】D
【解析】解：兩輛完全相同的汽車(chē)，剎車(chē)時(shí)加速度不相同，剎車(chē)位移也不相同為s，設(shè)前車(chē)加速度大小為a，后車(chē)加速度為0.5a

前車(chē)剎車(chē)的時(shí)間為 ，剎車(chē)的位移s=

在此時(shí)間內(nèi)，后車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，位移為x=v0t=

所以x=2s

此后后車(chē)剎車(chē)，剎車(chē)的時(shí)間為 ，剎車(chē)位移也為s′= =2s，

要保持兩車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為△x=x+s′﹣s=3s，D符合題意

所以答案是：D

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．