Question

如圖所示，邊長為L的正三角形閉合金屬框架，全部處于垂直于框架平面的勻強磁場中，現把框架勻速拉出磁場，圖象中E為回路電動勢，I為回路電流，F為所加外力，P為回路電功率，x為框架位移．則框架拉出磁場的過程中，正確的圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據感應電動勢公式推導其與距離關系的表達式，再推導感應電流、外力和外力功率的表達式，進行分析選擇．

解答：解：A、感應電動勢E=BLv=B?2xtan30°v=

2 3

3

Bvx，則E與x成正比．故A正確．
B、感應電流I=

E

R

，則知I與x與正比，故B錯誤．
C、線框勻速運動F_外=F_安=BIL，I=

E

R

，E=BLv，得到外力為：F=

B2L2v

R

，L=

2 3

3

x
則：F=

4B2v x2

3R

，B、R、v一定，則F_外∝x²．故C正確．
D、外力的功率為：P=Fv=

4B2v2x2

3R

，P_外∝x² 故D錯誤．
故選：AC．

點評：圖象往往根據公式推導解析式來選擇．本題的解題關鍵是推導安培力與距離的關系．