Question

【題目】一輛電動自行車的銘牌上給出了如下的技術參數表

規格			后輪驅動直流永磁轂電機
車型	26″電動自行車		額定輸出功率	120W
整車質量	30kg		額定電壓	40V
最大載重	120kg		額定電流	3.5A

質量為M=70kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛，所受阻力f恒為車和人總重的k=0.20倍。取g=10m/s2，求：

（1）此車永磁轂電機在額定電壓下正常工作的效率。

（2）僅在永磁轂電機以額定功率提供動力的情況下，人騎車行駛的最大速度。

（3）僅在永磁轂電機以額定功率提供動力的情況下，當車速為v1=1.0m/s時，人騎車的最大加速度。

Answer 1

【答案】(1) (2) 6.0m/s (3)

【解析】（1）由表可知，電機的額定電壓為U= 40V、額定電流為I= 3.5A，所以電機正常工作時輸入功率為P入= U I= 140W

又因電機的輸出功率為P出= 120W，所以電機的效率為

（2）行駛時所受阻力為Ff= k ( M + m ) g式中m為車的質量

當達到最大速度υmax時，應有P出= Ffυmax

所以最大速度

（3）當車速為υ1= 1.0m/s時，牽引力

設此時車的加速度為a，根據牛頓第二定律F – Ff=（M+m）a，

解得a =1.0m/s2