Question

如圖所示，質量20kg的物體從光滑曲面上高度m處釋放，到達底端時水平進入水平傳送帶，傳送帶由一電動機驅動著勻速向左轉動，速率恒為3m／s．已知物體與傳送帶間的動摩擦因數0.1.（g取10m／s²）

小題1:若兩皮帶輪之間的距離是6m，物體沖上傳送帶后就移走光滑曲面，物體將從哪一邊離開傳送帶?通過計算說明你的結論．
小題2:若皮帶輪間的距離足夠大，從M滑上到離開傳送帶的整個過程中，由于M和傳送帶間的摩擦而產生了多少熱量?

Answer 1

小題1:表面物體將從右邊離開傳送帶
小題2:490J

（1）物體將從傳送帶的右邊離開。                        
物體從曲面上下滑時機械能守恒，有          
解得物體滑到底端時的速度            
以地面為參照系，物體滑上傳送帶后向右做勻減速運動直到速度為零，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小為
物體從滑上傳送帶到相對地面速度減小到零，對地向右發生的位移為
   表面物體將從右邊離開傳送帶。
（2）以地面為參考系，若兩皮帶輪間的距離足夠大，則物體滑上傳送帶后向右做勻減速運動直到速度為零，后向左做勻加速運動，直到速度與傳送帶速度相等后與傳送帶相對靜止，從傳送帶左端掉下，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小為

取向右為正方向，物體發生的位移為 
物體運動的時間為
這段時間內皮帶向左運動的位移大小為
物體相對于傳送帶滑行的距離為
物體與傳送帶相對滑動期間產生的熱量為