Question

電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，長(zhǎng)100m、寬2m的水平導(dǎo)軌固定在水平面上，金屬桿 EF（含彈體）垂直放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)金屬桿通以恒定電流 10A 后，為了使2.2g的彈體（包括金屬桿 EF 質(zhì)量）加速到 10km/s的速度而發(fā)射出去 （不計(jì)軌道摩擦）．求
（1）炮彈在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的加速度是多大？
（2）該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必須多大？

Answer 1

分析：當(dāng)導(dǎo)軌上通入電流后，炮彈在安培力的作用下，做初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此根據(jù)牛頓第二定律求出加速度然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解．
根據(jù)a=

F

m

來(lái)計(jì)算加速度的大小．

解答：解：在導(dǎo)軌通有電流I時(shí)，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場(chǎng)施加的安培力為：
F=ILB… ①
設(shè)炮彈的加速度的大小為a，則有因而有：
F=ma… ②
炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運(yùn)動(dòng)，因而有：v²=2aS…③
聯(lián)立①②③代入題給數(shù)據(jù)得：F=1100N，B=55T
炮彈在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=

F

m

=

1100

0.0022

=5×10⁵m/s²，
答：（1）炮彈在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的加速度是5×10⁵m/s，
（2）該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必須為55T．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)質(zhì)上就是借助安培力問(wèn)題考查了力與運(yùn)動(dòng)，因此解決這類(lèi)題目的基本思路是對(duì)研究對(duì)象正確進(jìn)行受力分析，弄清運(yùn)動(dòng)形式，然后依據(jù)相應(yīng)規(guī)律求解．