Question

我國探月工程實施“繞”“落”“回”發展戰略。“繞”即環繞月球進行月表探測：“落”是著月探測；“回”是在月球表面著陸，并采樣返回。第一步“繞”已于2007年10月24日成功實現，第二步“落”、第三步“回”，分別計劃于2012年、2017年前后實施。假設若干年后中國人乘宇宙飛船探索月球并完成如下實驗：①當飛船沿貼近月球表面的圓形軌道環繞時測得環繞一周經過的路程為s；②當飛船在月球表面著陸后，科研人員在距月球表面高h處自由釋放一個小球，并測出落地時間為t,已知萬有引力常量為G，試根據以上信息，求：

（1）月球表面的重力加速度g;

（2）月球的質量M。

Answer 1

解：（1）小球自由落體運動有：

h=gt²①

g=。②

（2）設月球半徑為R，則

S=2πR③

=mg④

由②③④可得M=。⑤