Question

【題目】如圖所示，在一足夠大的空間內存在著水平向右的勻強電場，已知電場強度大小為E。有一質量為m的帶電小球，用絕緣輕細線懸掛起來，靜止時細線偏離豎直方向的夾角為。重力加速度為g，不計空氣阻力的作用。

（1）求小球所帶的電荷量并判斷所帶電荷的性質；

（2）如果將細線輕輕剪斷，細線剪斷后，經過時間t，求這一段時間 內小球電勢能的變化量。

Answer 1

【答案】（1）正電；（2）mg2t2（tan）2

【解析】

（1）小球受到重力電場力F和細線的拉力T的作用，由共點力平衡條件有：

qE = Tsin.

mg = Tcos.

得：q= .

電場力的方向與電場強度的方向相同，故小球所帶電荷為正電荷。

（2）剪斷細線后，小球做勻加速直線運動，設其加速度為a，由牛頓第二定律有：

=ma

解得：a =

在t時間內，小球的位移為：l=at2 .

小球運動過程中，電場力做的功為：W= qElsin= mglsintan=mg2t2（tan）2

所以小球電勢能的變化量（減少量）為：△Ep= mg2t2（tan）2