Question

【題目】如圖所示，在斜面上放兩個光滑球A和B，兩球的質量均為m(不隨r改變)，它們的半徑分別是R和r，球A左側有一垂直于斜面的擋板，兩球沿斜面排列并靜止，以下說法正確的是（　　）

A.斜面傾角θ一定，R>r時，R越大，r越小，B對斜面的壓力越小

B.斜面傾角θ一定，R=r時，兩球之間的彈力最小

C.斜面傾角θ一定時，A球對擋板的壓力隨著r減小而減小

D.半徑確定時，隨著斜面傾角θ逐漸增大，A受到擋板作用力先增大后減小

Answer 1

【答案】B

【解析】

用整體法和隔離體法分別對B球和AB整體進行受力分析，再根據R與r的關系變化及傾角變化，分析各個力的變化。

B．對B球的受力分析，如圖所示

N1、N2的合力與重力mg等大反向，在右側力的三角形中，豎直邊大小等于mg，當傾斜角一定時，N2的方向保持不變，R=r時，N1恰好垂直于N2，此時N1最小，故B正確；

A．當R>r時，R越大，r越小，N1越向下傾斜，N2都越大，即斜右對B的支持力越大，根據牛頓第三定律，B對斜面的壓力也越大，故A錯誤；

C．將兩個球做為一個整體，檔板對A的支持力等于兩球重力的下滑分力，斜面傾角θ一定時，下滑分力一定，與R及r無關，故C錯誤；

D．半徑確定時，而當斜面傾角θ逐漸增大，兩球的下滑分析增大，因此A對檔板的壓力一直增大，故D錯誤。

故選B。