Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上有一質量為2M、半徑為R(R足夠大)的圓弧曲面C，質量為M的小球B置于其底端，另一個小球A質量為，小球A以v0=6 m/s 的速度向B運動，并與B發生彈性碰撞，不計一切摩擦，小球均視為質點，則(　　)

A.B的最大速率為4 m/s

B.B運動到最高點時的速率為m/s

C.B能與A再次發生碰撞

D.B不能與A再次發生碰撞

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．A與B發生彈性碰撞，取水平向右為正方向，根據動量守恒定律和機械能守恒定律得

解得

vA=－2 m/s

vB=4 m/s

故B的最大速率為4 m/s，選項A正確；

B．B沖上C并運動到最高點時二者共速，設為v，則

MvB=(M＋2M)v

得

v=m/s

選項B錯誤；

CD．從B沖上C然后又滑下的過程，設B、C分離時速度分別為vB′、vC′，由水平方向動量守恒有

MvB=MvB′＋2MvC′

由機械能守恒有

·MvB2=·MvB′2＋·2MvC′2

聯立解得

vB′=－m/s

由于|vB′|<|vA|，所以二者不會再次發生碰撞，選項C錯誤，D正確。