Question

如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a、b、c、d、e五個(gè)單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無(wú)初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開始振動(dòng)．下列說法中正確的有（　　）

A．各擺的振動(dòng)周期與a擺相同

B．各擺的振幅大小不同，e擺的振幅最大

C．各擺的振動(dòng)周期不同，c擺的周期最長(zhǎng)

D．各擺均做自由振動(dòng)

Answer 1

分析：單擺的固有周期公式T=2π

L g

，題中ac兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)相同，固有周期相同．由題，讓a擺略偏離平衡位置后無(wú)初速釋放，做自由振動(dòng)，其振動(dòng)的周期等于固有周期．b、c、d、e四個(gè)單擺在a擺的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，即等于a的固有周期．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力周期等于單擺的固有周期時(shí)，產(chǎn)生共振，振幅最大．驅(qū)動(dòng)力的周期與單擺的固有周期相差越大，振幅越小．

解答：解：A、C讓a擺略偏離平衡位置后無(wú)初速釋放，做自由振動(dòng)，其振動(dòng)的周期等于固有周期．b、c、d、e四個(gè)單擺在a擺的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，即等于a的固有周期，所以各擺的振動(dòng)周期與a擺相同．故A正確，C錯(cuò)誤．
    B、e擺的擺長(zhǎng)與a擺相差最大，固有周期相差最大，所以e擺的振幅最小．故B錯(cuò)誤．
    D、只有a擺做自由振動(dòng)，其余四個(gè)擺做受迫振動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查受迫振動(dòng)的周期和共振現(xiàn)象．自由振動(dòng)與受迫振動(dòng)是從振動(dòng)形成的原因來(lái)區(qū)分的．比較簡(jiǎn)單．