Question

（16分）如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質量為m的小物塊A 從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于滑道的末端O點。已知在OM段，物塊A與水平面間的動摩擦因數均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求：

   （1）物塊速度滑到O點時的速度大小；

   （2）彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能 （設彈簧處于原長時彈性勢能為零）

   （3）若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？

Answer 1

（16分）答案：（1）（2）（3）

解析：（1）由機械能守恒定律得     ① （2分）

解得  ②  （2分）

（2）在水平滑道上物塊A克服摩擦力所做的功為  ③ （2分）

由能量守恒定律得   ④ （2分）

以上各式聯立求解得  ⑤ （2分）

（3）物塊A被彈回的過程中，克服摩擦力所做的功仍為    ⑥（2分）

由能量守恒定律得   ⑦ （2分）

解得物塊A能夠上升的最大高度為：  ⑧ （2分）

【試題評析】

本題考查機械能守恒、摩擦力做功、能量守恒等知識點。其中有斜面、有彈簧，還有摩擦力，可見命題者匠心獨運，讓我們能感受到物理的博大精深。此部分考點還可能與圓周運動、平拋運動、電場等知識結合考查能量守恒，畢竟能量守恒是力學中的重點與難點。解決本題的關鍵是，正確分析物塊A克服摩擦力所做的功。滑動摩擦力做功與路徑有關，應等于滑動摩擦力與路程的乘積。