Question

【題目】冥王星繞太陽的公轉軌道是個橢圓，公轉周期為T0 ， 其近日點到太陽的距離為a，遠日點到太陽的距離為b，半短軸的長度為c，如圖所示．若太陽的質量為M，萬有引力常量為G，忽略其他行星對它的影響，則（　　）

A.冥王星從A→B→C的過程中，機械能逐漸增大
B.冥王星從A→B所用的時間等于
C.冥王星從B→C→D的過程中，萬有引力對它先做正功后做負功
D.冥王星在B點的加速度為

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、冥王星從A→B→C的過程中，只有重力做功機械能守恒，A不符合題意；

B、公轉周期為 ，冥王星從A→C的過程中所用的時間是 ，由于冥王星從A→C的過程中，速率逐漸變小，從A→B與從B→C的路程相等，所以冥王星從A→B所用的時間小于 ，B不符合題意；

C、冥王星從B→C→D的過程中，萬有引力方向先與速度方向成鈍角，過了C點后萬有引力方向與速度方向成銳角，所以萬有引力對它先做負功后做正功，C不符合題意；

D、設B到太陽的距離為x，半長軸 ，則x= ，根據萬有引力充當向心力 ，知冥王星在B點的加速度a= = ，D符合題意．

故答案為：D

冥王星從A→B→C的過程中，只有重力做功機械能守恒，冥王星從A→C的過程中，速率逐漸變小，從A→B與從B→C的路程相等，冥王星從B→C→D的過程中，萬有引力方向先與速度方向成鈍角，過了C點后萬有引力方向與速度方向成銳角，萬有引力對它先做負功后做正功，根據萬有引力充當向心力 ，可以求冥王星在B點的加速度。