Question

【題目】已知地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的6 倍．若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉周期約為（　　）
A.6 h
B.12 h
C.24 h
D.36 h

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設地球的半徑、密度、運行周期分別為R1、ρ1、T1，某行星的R2、ρ2、T2

對于地球同步衛星，由牛頓第二定律得：

而r1=7R1

M=
解得：T1＝①
同理可得：T2＝②

T1=24h③
ρ1=2ρ2④
聯立①②③④可得，T2=12h

B符合題意，ACD不符合題意；

所以答案是：B．

【考點精析】掌握萬有引力定律及其應用是解答本題的根本，需要知道應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．