Question

【題目】如圖所示，一截面為直角三角形的玻璃棱鏡ABC，∠A=30°，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，AD間距為L。一條光線從D點(diǎn)沿平行于AB方向射入棱鏡，光線垂直BC從F點(diǎn)（圖中未畫出）射出。已知真空中光速為C，求：

（ⅰ）玻璃的折射率n；

（ⅱ）光在介質(zhì)中從D點(diǎn)到F點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(ⅰ)光路圖如圖所示，

設(shè)在AC面入射角為i，折射角為r，在AB面，光線與AB的夾角為α，反射光線與AB的夾角為β，光線垂直BC射出，由幾何知識(shí)可得：α=β=30°，i=60°，α+r=60°，r=30°

折射率

解得：

(ⅱ)由于α=∠A，所以△ADE為等腰三角形，則有：DE=AD=L，DC=EF+DE cos（90°-r）

設(shè)光線從D點(diǎn)到F點(diǎn)經(jīng)過的距離為x，光線在玻璃中傳播速度為v，傳播時(shí)間為t，則：x=DE+EF

解得：