Question

（04年春季卷）（18分）如圖，直角三角形導線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為l、電阻為R的均勻導線，ac和bc的電阻可不計，ac長度為。磁場的磁感強度為B，方向垂直紙面向里。現有一段長度為、電阻為的均勻導體桿MN架在導線框上，開始時緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動，滑動中始終與ac平行并與導線框保持良好接觸。當MN滑過的距離為時，導線ac中的電流是多大？方向如何？

Answer 1

解析：

MN滑過的距離為時，它與bc的接觸點為P，如圖。由幾何關系可知MP長度為，

 

MP中的感應電動勢：

 

       MP段的電阻：

 

       MacP和MbP兩電路的并聯電阻為：

 

       由歐姆定律，PM中的電流：

 

ac中的電流： 

 

解得：

 

根據右手定則，MP中的感應電流的方向由P流向M，所以電流I_ac的方向由a流向c。