Question

兩個同學做體驗性實驗來粗略地驗證向心力公式F_n=mv²/r和F_n=mω²r。他們的做法如下：如圖甲，繩子的一端拴一個小沙袋（或其他小物體），繩上離小沙袋重心40cm的地方打一個繩結A，80cm的地方打另一個繩結B。同學甲看手表計時，同學乙按下列步驟操作：

操作一  手握繩結A，如圖乙，使沙袋在水平方向上做勻速圓周運動，每秒運動1周。體會此時繩子拉力的大小。
操作二  手仍然握繩結A，但使沙袋在水平方向上每秒運動2周。體會此時繩子拉力的大小。
操作三  改為手握繩結B，使沙袋在水平方向上每秒運動1周。體會此時繩子拉力的大小。
根據以上操作步驟填空：操作一與操作三____（填“線速度”或“角速度”）相同，同學乙感到____（填“操作一”或“操作二”）繩子拉力比較大；操作二與操作三____（填“線速度”或“角速度”）相同，同學乙感到____（填“操作二”或“操作三”）繩子拉力比較大。

Answer 1

角速度；操作二；線速度；操作三

試題分析: 操作一和操作二，都是每秒轉動一圈，則角速度相等，根據F=mω²r知，半徑大時所需的向心力大，則拉力大．知操作二感到向心力較大，操作三和操作二比較，操作二1s內轉過的弧長為2πr，操作三1s內轉過的弧長為2×2π×=2πr，知線速度相同，根據知，半徑小時向心力大，則操作三感到向心力較大。