Question

【題目】如圖所示，質量m=50g的子彈以800m/s的水平速度射入靜置于水平地面上質量M=4.96kg的木塊，并留在其中（射入時間極短），之后木塊沿水平桌面運動10m后停止（取g=10m/s2）求：

（1）在水平地面運動時，木塊滑動摩擦力的大小
（2）子彈射入木塊系統損失的機械能．

Answer 1

【答案】
（1）解：在子彈射入木塊的過程中，由于時間極短，摩擦力的沖量忽略不計，則子彈和木塊組成的系統滿足動量守恒，取向右為正方向，由動量守恒定律得：

mv0=（m+M）v，

解得子彈和木塊的共同速度為：v= = ≈7.98m/s

子彈射入木塊后，以整體為研究對象，在地面滑行過程中，根據動能定理得：

﹣fs=0﹣ M+m）v2，

代入數據解得：f≈15.97N

答：在水平地面運動時，木塊滑動摩擦力的大小是15.97N．

（2）解：子彈射入木塊系統損失的機械能為△E= mv02﹣ （m+M）v2=

代入數據解得：△E≈15840J

答：子彈射入木塊系統損失的機械能是15840J．

【解析】（1）子彈打入木塊的過程中滿足系統動量守恒，可以根據系統的動量守恒求出子彈射入木塊后子彈和木塊的共同速度．再研究木塊沿水平桌面運動10m的過程，由動能定理列式，即可求得摩擦力．（2）子彈射入木塊系統損失的機械能等于系統動能的減少量．由能量守恒定律求解．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用功能關系和動量守恒定律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1；動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．