Question

【題目】內壁光滑的環形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內，一根長度為 R的輕桿，一端固定有質量m的小球甲，另一端固定有質量為2m的小球乙．現將兩小球放入凹槽內，初始時刻小球乙位于凹槽的最低點（如圖所示），由靜止釋放后（ ）

A.下滑過程中甲球減少的機械能總是等于乙球增加的機械能
B.下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能
C.甲球沿凹槽下滑不可能到達槽的最低點
D.桿從右向左滑回時，乙球一定不能回到凹槽的最低點

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、甲與乙兩個物體系統機械能守恒，故甲減小的機械能一定等于乙增加的機械能，故A正確；

B、甲與乙兩個物體系統機械能守恒，甲球減小的重力勢能轉化為乙的勢能和動能以及甲的動能，故B錯誤；

C、若甲球沿凹槽下滑到槽的最低點，乙則到達與圓心等高處，但由于乙的質量比甲大，造成機械能增加了，明顯違背了機械能守恒定律，故甲球不可能到圓弧最低點，故C正確；

D、由于機械能守恒，故動能減為零時，勢能應該不變，故桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點，故D錯誤；

故選：AC．

甲與乙兩小球系統，重力勢能和動能相互轉化，系統機械能守恒；還可以將甲與乙當作一個整體，找出重心，機械能也守恒．