Question

（2008?普陀區三模）如圖是一種升降電梯的示意圖，A為載人箱，B為平衡重物，它們的質量均為M，上下均由跨過滑輪的鋼索系住，在電動機的牽引下電梯上下運動．如果電梯中載人的總質量為m，勻速上升的速度為v，電梯即將到頂層前關閉電動機，依靠慣性上升h高度后停止，在不計空氣阻力和摩擦阻力的情況下，h為（　　）

• A．

  v2

  2g

• B．

  (M+m)v2

  2mg

• C．

  (M+m)v2

  2Mg

• D．

  (2M+m)v2

  2mg

Answer 1

分析：載人箱、人及平衡重物加速度相同，則由隔離法可求得加速度的大小；再由運動學公式可求得上升的高度．

解答：解：設B對A拉力F_T
對B：Mg-F_T=Ma
對A：F_T-（M+m）g=（M+m）a，a=

mg

2M+m

由V²=2ah得h=

(2M+m)v2

2mg

，D選項正確．
故選D．

點評：本題也可以利用整體法直接求出整體沿繩子運動的加速度，再由運動學公式求解．