Question

【題目】如圖所示，光滑的水平面上有一質量M=0.2kg的長木板，另一質量m=0.1kg的小滑塊以v0 =2.4m/s的水平初速度從長木板的左端滑上長木板（此時開始計時）.已知小滑塊與長木板間的動摩擦因數μ =0.4，重力加速度g =10m/s2.

(1)若長木板長L=0.7m且固定在水平面上，求小滑塊從長木板上滑離時的速度大小；

(2)若長木板足夠長且不固定，則經過多長時間小滑塊與長木板的速度相等？求此時間內小滑塊運動的位移大小？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）根據牛頓第二定律分別求出m的加速度，根據運動學公式求出速度；
（2）根據牛頓第二定律分別求出M和m的加速度，根據速度與時間關系求解當速度相等的時間，根據運動的時間運用運動學公式求出小滑塊運動的距離；

（1）小滑塊在摩擦力作用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律，得：

又因

解得：

又

解得；

（2）長木板在水平方向只受向右的滑動摩擦動力，且

由牛頓第二定律，得

解得

設經過時間，兩者速度相同，則有，解得

由，得此時間內小滑塊運動的位移。