Question

【題目】中國北京獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運動會主辦權。北京成為奧運史上第一個舉辦過夏季奧運動會和冬季奧運動會的城市。如圖是某兩個坡度不同的滑道AB和AB'（均可看作斜面），可視為質點的甲、乙兩名滑雪者分別乘兩個完全相同的滑撬，從A點由靜止開始分別沿AB和AB'滑下，最后都停在水平面BC某處，如圖所示，設滑撬和冰面間的動摩擦因數處處相同，斜面與水平面連接處均可認為是圓滑的，滑雪者保持一定姿勢在滑撬上不動。則下列說法中正確的是（　　）

A. 甲在B點的速率一定等于乙在B'點的速率

B. 甲滑行總時間大于乙滑行總時間

C. 全過程中摩擦力對甲做的功一定等于摩擦力對乙做的功

D. 甲、乙停止滑行后回頭看A處紅旗，其視線的仰角一定相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.設任一斜面的傾角為θ，斜面長度為L，高度為h。滑雪者在斜面上下滑過程，根據動能定理得： ，得： ，Lcosθ為斜面底邊的長度，因為AB的底邊比AB′的底邊小，甲在B點的速率一定大于乙在B'點的速率。故A錯誤。

B.對全過程，根據動能定理得：mgh﹣μmgcosθL﹣μmgs＝0，整理得：mgh﹣μmgs水平＝0，得： ，知沿兩軌道滑行水平位移相等。在斜面上下滑過程，根據 得： ，知甲在斜面AB上下滑的時間比乙在AB′下滑的時間短，但甲在水平軌道上滑行時間比乙長，所以不能確定滑行時間關系。故B錯誤。

C.整個過程中，摩擦力對滑雪者做功為：Wf＝﹣μmgcosθL﹣μmgs＝﹣μmgs水平，由于甲乙兩人的質量大小未知，故無法摩擦力做功大小，故C錯誤。

D.甲、乙停止滑行的位置相同，所以停止滑行后回頭看A處紅旗，其視線的仰角一定相同，故D正確。