Question

用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升.如果前后兩過程的運動時間相同，不計空氣阻力，則（    ）

A.加速過程中拉力做的功比勻速過程中拉力做的功大

B.勻速過程中拉力做的功比加速過程中拉力做的功大

C.兩過程中拉力做的功一樣大

D.上述三種情況都有可能

Answer 1

解析：應先分別求出兩過程中拉力做的功，再進行比較.重物在豎直方向上僅受兩個力作用，重力mg、拉力F.

勻加速提升重物時，設拉力為F₁，物體向上的加速度為a，根據牛頓第二定律

得F₁-mg=ma

拉力F₁所做的功

W₁=F₁·s₁=m(g+a)·                                          ①

勻速提升重物時，設拉力為F₂，根據平衡條件得F₂=mg

勻速運動的位移s₂=vt=at·t=at²

所以勻速提升重物時拉力的功W₂=F₂s₂=mgat²                                       ②

比較①②式知：當a＞g時，W₁＞W₂；當a=g時，W₁=W₂；當a＜g時，W₁＜W₂.

答案：D

點評：可見，力對物體所做的功的多少，只決定于力、位移、力和位移間夾角的大小，而跟物體的運動狀態無關.在一定的條件下，物體做勻加速運動時力對物體所做的功，可以大于、等于或小于物體做勻速直線運動時該力的功.