Question

如圖所示，絕緣線長L，一可視為質點的擺球帶正電并用該線懸于O點擺動，當擺球過豎直線OC時，便進入或離開一個勻強磁場，磁場方向垂直擺動平面．擺球沿ACB圓弧來回擺動且擺角小于5°，下列說法中正確的是（ ）

A．A、B處于同一水平線上
B．球在A、B點時線的拉力大小不相等
C．單擺的周期T=
D．單擺向左或向右運動經過D點時線的拉力大小相等

Answer 1

【答案】分析：帶電小球在磁場中運動過程中除受到重力、細線的拉力外，還受到洛倫茲力，而洛倫茲力不做功，不改變小球的動能，則知A、B在同一水平線上．單擺的周期與沒有磁場時相同．經過A、B兩點時，根據向心力為零，分析拉力大小關系．單擺向左或向右運動經過D點時，速率相等，向心力相同，根據洛倫茲力的關系，分析線的拉力大小是否相等．
解答：解：A、帶電小球在磁場中運動過程中洛倫茲力不做功，整個過程中小球的機械能都守恒，所以A、B處于同一水平線上．故A正確．
B、球在A、B點時速度均為零，向心力均為零，細線的拉力大小都等于重力沿細線方向的分力，所以拉力大小相等．故B錯誤．
C、由于洛倫茲力不做功，不改變小球的動能，所以單擺的周期與沒有磁場時相同，即有T=2．故C正確．
D、根據小球的機械能守恒可知，小球向左和向右經過D點時速率相等，則向心力相同，但由于洛倫茲力方向相反，所以單擺向左或向右運動經過D點時線的拉力大小不等．故D錯誤．
故選AC
點評：本題中小球在復合場運動，洛倫茲力不做功，其機械能仍然守恒，洛倫茲力不改變小球運動的快慢．但要注意洛倫茲力方向與速度有關，速度反向，洛倫茲力方向也相反．