Question

（1）環保汽車為2008年奧運會場館服務．某輛以蓄電池為驅動能源的環保汽車，總質量m=3×10³ kg．當它在水平路面上以v=36km/h的速度勻速行駛時，驅動電機的輸入電流I=50A，電壓U=300V．在此行駛狀態下
①求驅動電機的輸入功率P_電；
②若驅動電機能夠將輸入功率的90%轉化為用于牽引汽車前進的機械功率P_機，求汽車所受阻力與車重的比值．
（2）如圖甲所示，在一端封閉、長約1m的玻璃管內注滿清水，水中放一個蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動．假設從某時刻開始計時，塊在玻璃管內每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t=0時蠟塊位于坐標原點．
①請在圖乙中畫出蠟塊4s內的軌跡；
②求出玻璃管向右平移的加速度．

Answer 1

分析：（1）根據P=UI求出驅動電機的輸入功率．勻速行駛時，牽引力等于阻力，求出機械功率，根據P=Fv=fv，求出汽車所受的阻力．
（2）由題意可知，蠟塊在豎直方向做勻速運動，水平方向做勻加速直線運動，根據描點法做出圖象，根據△x=at²求出加速度．

解答：解：（1）P=UI=300×50=15000W．
故驅動電機的輸入功率P_電=15000W．
  機械功率P_機=90%P_電=15000×90%=13500W．
  勻速行駛時，牽引力等于阻力，有P_機=Fv=fv
  所以f=

P機

v

=1350N
則汽車所受阻力與車重的比值k=

f

mg

=0.045．
（2）根據描點法做出圖象如圖所示：

②由△x=at²得：
a=

△x

t2

=

0.05

1

=0.05m/s2
答：（1）驅動電機的輸入功率為15000W；汽車所受阻力與車重的比值為0.045．
（2）圖象如圖所示；玻璃管向右平移的加速度為0.05m/s²．

點評：（1）解決本題的關鍵掌握功率的公式P=UI，以及機械功率的公式P=Fv．（2）本題要求同學們能根據題目的意思判斷物體的運動情況，并能畫出軌跡圖，難度適中．