Question

【題目】“水流星”是一種常見的雜技項目，該運動可簡化為輕繩一端系著小球在豎直平面內的圓周運動模型，如圖所示。已知小球在最低點Q處速度為v0，輕繩長為L，球大小忽略不計，重力加速度為g，忽略空氣阻力，則下列說法正確的是

A.小球運動到最低點 Q時，拉力一定大于重力

B.v0 越大，則在最高點 P 和最低點 Q 繩對小球的拉力差越大

C.若v0 >，則小球一定能通過最高點P

D.若v0 > ，則細繩始終處于繃緊狀態(tài)

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．由于小球做圓周運動，在最低點由拉力與重力的合力提供向心力，所以小球運動到最低點 Q時，拉力一定大于重力，故A正確；

B．在最高點，有

在最低點，有：

從最高點到最低點，根據(jù)機械能守恒定律，有

聯(lián)立解得：

與最低點速度大小無關，故B錯誤；

C．小球恰好通過最高點，在最高點，有

解得：

從最高點到最低點，根據(jù)機械能守恒定律，有

解得：

所以小球一定能通過最高點P，故C正確；

D．根據(jù)動能定理得

解得不越過四分之一圓周的最小速度

所以當時，細繩始終處于繃緊狀態(tài)，若小球能過最高點則最小速度為，由于所以細繩不一定始終處于繃緊狀態(tài)，故D錯誤。