Question

（18分）有人設(shè)計(jì)了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理如題24圖所示，兩帶電金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上，其中PQNM矩形區(qū)域內(nèi)還有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一束比荷（電荷量與質(zhì)量之比）均為的帶正電顆粒，以不同的速率沿著磁場(chǎng)區(qū)域的水平中心線O’O進(jìn)入兩金屬板之間，其中速率為v₀的顆粒剛好從Q點(diǎn)處離開磁場(chǎng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)收集板。重力加速度為g，PQ=3d，NQ=2d，收集板與NQ的距離為l，不計(jì)顆粒間相互作用。求

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）速率為λv₀(λ>1)的顆粒打在收集板上的位置到O點(diǎn)的距離。

Answer 1

（1）kg（2）（3）d(5λ-)+

（1）設(shè)帶電顆粒的電荷量為q，質(zhì)量為m，
有qE=mg，
將q/m=1/k代入得，E=kg。
（2）如圖，

有qv₀B=m
R²=(3d)²+(R-d)²
聯(lián)立解得B=。
（3）如圖所示，有qλv₀B=m，
tanθ=。
y₁=R₁-，y₂="l" tanθ。
y= y₁+ y₂。
聯(lián)立解得y=d(5λ-)+