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用回旋加速器分別加速

粒子和質子時，若磁場相同，則加在兩個D形盒間的交變電壓的頻率應不同，其頻率之比為（）

A．1：1

B．1:3

C．2:1

D．1：2

試題分析：解決本題的關鍵是知道回旋加速器中，加速電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等．
帶電粒子在磁場中的運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

，又

，所以在磁場中運動的周期

，因此

粒子和質子在磁場中運動的周期之比為

，因為在回旋加速器中，加速電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等，故加在兩個D形盒間的交變電壓的頻率之比為

，所以選D．

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A．粒子1帶負電，粒子2不帶電，粒子3帶正電

B．粒子1和粒子3的比荷之比為2：1

C．粒子1和粒子2在磁場中運動時間之比為4：1

D．粒子3的射出位置與d點相距

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如圖所示是質譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A₁A₂。平板S下方有強度為B₀的勻強磁場。下列表述正確的是（）

A．質譜儀是分析同位素的重要工具

B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外

C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B

D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質比越小

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（10分）回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，圖中為回旋加速器的示意圖。D₁、D₂是兩個中空的鋁制半圓形金屬扁盒，在兩個D形盒正中間開有一條狹縫，兩個D形盒接在高頻交流電源上。在D₁盒中心A處有粒子源，產生的帶正電粒子在兩盒之間被電場加速后進入D₂盒中。兩個D形盒處于與盒面垂直的勻強磁場中，帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運動，經過半個圓周后，再次到達兩盒間的狹縫，控制交流電源電壓的周期，保證帶電粒子經過狹縫時再次被加速。如此，粒子在做圓周運動的過程中一次一次地經過狹縫，一次一次地被加速，速度越來越大，運動半徑也越來越大，最后到達D形盒的邊緣，沿切線方向以最大速度被導出。已知帶電粒子的電荷量為q，質量為m，加速時狹縫間電壓大小恒為U，磁場的磁感應強度為B，D形盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設從粒子源產生的帶電粒子的初速度為零，不計粒子受到的重力，求：