Question

某網站報道：最近南亞某國發射了一顆人造環月衛星，衛星的質量為1000kg，環繞周期為1h.一位同學對新聞的真實性感到懷疑，他認為，一是該國的航天技術與先進國家相比還有差距，近期不可能發射出環月衛星；再是該網站公布的數據似乎也有問題，他準備用所學知識對該數據進行驗證．他記不清引力恒量的數值且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑約為地球半徑的，地球半徑為6400km，月球表面重力加速度約為地球表面的1/6，地球表面的重力加速度可取，他由上述這些數據經過推導分析，進一步認定該新聞不真實．

請你也根據上述數據，運用物理學的知識，寫出推導判斷過程．

 

Answer 1

答案：見詳解
解析：

設月球的質量為M，半徑為，衛星的質量為m，環繞周期為T，半徑為r， 有    得    （1） 在月球表面，有  得  代入（1）式，得  （2） 由（2）可知，衛星軌道半徑r越小，周期T則越短，取，周期有最小值    （3） 據題意，，  代入（3）式，得 ∴  由于環月衛星的周期至少要1.7h，遠大于新聞中環月衛星周期1h，所以新聞報道中數據有誤．

提示：

人造地球衛星。