Question

如圖的實線是一列簡諧波在某時刻的波形曲線，經 0.5s 后，其波形如圖中虛線所示．
（1）若周期T＞0.5s．波是向左傳播的，波速是多大？波的周期是多大？
（2）若周期T＜0.5s，波是向右傳播的，波速是多大？波的周期是多大？

Answer 1

分析：（1）由圖讀出波長λ．若周期T＞0.5s，波是向左傳播的距離為x₁=

1

4

λ，時間t₁=

T

4

，確定周期，由公式v=

x

t

求出波速．
（2）若周期T＜0.5s，波是向右傳播的最短距離為

3

4

λ，根據波的周期性，列出波傳播距離的通項，再求周期和波速．

解答：解：（1）由圖讀出波長λ=24cm．若周期T＞0.5s，波是向左傳播的距離為x₁=

1

4

λ，時間t₁=

1

4

T₁，則T₁=2 s，波速v₁=

λ

T1

=

0.24

2

=0.12m/s．
（2）若周期T＜0.5s，波是向右傳播的距離x₂=（n+

3

4

）λ=（24n+18）cm，（n=1，2，…），波速v₂=

x2

t

=（48n+36）cm/s=（0.48n+0.36）m/s，周期T₂=

λ

v2

=

2

4n+3

s，（n=1，2，…）．
答：（ 1 ）若周期T＞0.5s．波是向左傳播的，波速是0.12m/s，波的周期是2 s．
（ 2 ）若周期T＜0.5s，波是向右傳播的，波速v₂=（0.48n+0.36）m/s，周期T₂=

2

4n+3

s，（n=1，2，…）．

點評：本題是兩個時刻的波形，要考慮周期性，確定周期和波傳播距離的通項，不能漏解．有時還要考慮雙向性．