Question

【題目】如圖所示，兩個質量均為m的小木塊a和b（可視為質點）放在水平圓盤上，a與轉軸OO′的距離為l，b與轉軸的距離為2l．木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g，若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度．下列說法正確的是（ ）

A.b一定比a先開始滑動
B.a、b所受的摩擦力始終相等
C.ω= 是b開始滑動的臨界角速度
D.a、b的向心力方向相同

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A、B、兩個木塊的最大靜摩擦力相等．木塊隨圓盤一起轉動，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：木塊所受的靜摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的靜摩擦力大于a的靜摩擦力，當圓盤的角速度增大時b的靜摩擦力先達到最大值，所以b一定比a先開始滑動，故A正確，B錯誤；
C、當b剛要滑動時，有kmg=mω22l，解得：ω= ，故C正確；
D、向心力方向都指向圓心，則a、b的向心力方向相同，故D正確．
故選：ACD
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解向心力的相關知識，掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．