Question

如圖所示，一平板車以某一速度勻速行駛，某時刻一貨箱（可視為質點）無初速度地放置于平板車上，貨箱離車后端的距離為，貨箱放到車上的同時，平板車開始剎車，剎車過程可視為做的勻減速直線運動。已知貨箱與平板車之間的摩擦因數為。求：
（1）通過計算，判斷貨箱能否從車后端掉下來；
（2）如果貨箱不能掉下，則最終停止時離車后端的距離是多少？
（3）如果貨箱不能掉下，最后都停止運動，平板車再從靜止開始以的加速度勻加速直線運動，經過3秒，貨箱距離車后端多遠？已知平板車后端離地面高1．25m，貨箱落地后不動。

Answer 1

（1）貨箱放到車上后，先做勻加速運動，設經過時間t和車達到相同速度，此時貨箱和車的位移分別為
對貨箱：
 ， ，
對平板車：

此時，貨箱相對車向后移動了m<m,故貨箱不會從車后端掉下來。
（2）由于貨箱的最大加速度，所以二者達到相同速度后，分別以不同的加速度勻減速運動到停止，此時相同速度為
對貨箱： m，對平板車：m
故貨箱到車尾的距離m
（3）設經過時間貨箱和車分離，由位移關系得：，解得．
分離時貨箱速度，貨箱做平拋運動，經過時間落地，，得
則在平板車啟動的內，貨箱的水平位移m
平板車的位移為：m
故貨箱距離平板車后端：m

略