Question

2008年12月，我國北方連降大雪，出現了罕見的雪災。為了安全行車，某司機在冰雪覆蓋的平直公路上測試汽車的制動性能。他從車上速度表看到汽車速度時緊急剎車，由于車輪與冰雪公路面的摩擦，車輪在公路面上劃出一道長L=50m的剎車痕后停止，取重力加速度g=10m／s²。求：
（1）車輪與冰雪公路面間的動摩擦因數；
（2）該司機駕車以12m／s的速度在相同的冰雪水平路面上勻速行駛，突然發現前方停著一輛故障車。若剎車過程司機的反應時間為，為了避免兩車相撞，該司機至少應在距故障車多遠處發現故障車并采取同樣的緊急剎車措施?

Answer 1

(1)0.1  (2)78m

（1）汽車剎車可看作勻減速運動，   =-1m/s²      ① （1分）
由牛頓第二定律得：               ② （2分）
聯立上述二式解得                ③（1分）
（或據能量守恒，得：  解得＝0.1）
（2）汽車速度=12m/s，在反應時間△內，汽車仍做勻速運動，
其位移·△=12×0．5m="6m                        " ④（1分）
依題意得：實施緊急剎車后汽車的加速度大小為
緊急剎車后汽車滑動位移為m ="72m      " ⑤（2分）
（或據能量守恒，得：  解得＝72m ）
該司機發現故障車距離       ="6m+72m" =78m。     ⑥（1分）