Question

【題目】在超市中某同學沿水平方向推著質量為m的購物車乘勻速上升的自動扶梯上樓，如圖所示。假設該同學、購物車、自動扶梯間保持相對靜止，自動狀梯的傾角為30°，該同學的質量為M．該同學與扶梯間的動摩擦因數為，小車與扶梯間的摩擦忽略不計。已知重力加速度為g，則

A. 該同學對扶梯的壓力小于 Mgcos30°，方向垂直于斜面向下

B. 該同學對扶梯的摩擦力大小為（M＋m）gsin30°，方向沿斜面向下

C. 扶梯對該同學的摩擦力大小為（M＋m）gcos30°方向沿斜面向上

D. 該同學對車的推力和車對該同學的推力大小必相等，這是因為人和車均處于平衡狀態

Answer 1

【答案】AB

【解析】

對同學受力分析，在垂直斜面方向有：N=Mgcos 30°-Fsin30°，則該同學對扶梯的壓力小于 Mgcos30°，方向垂直于斜面向下，故A正確；對人和購物車整體受力分析，在平行扶梯方向有：f=（M+m）gsin 30°，方向沿斜面向上，所以同學對扶梯的摩擦力大小為（M+m）gsin 30°，方向沿斜面向下，故B正確，C錯誤；該同學對車的推力和車對該同學的推力是一對作用力與反作用力的關系，大小相等，與人和車均處于平衡狀態無關，故D錯誤。