Question

【題目】如圖所示，兩條足夠長的光滑平行金屬導軌所在平面與水平面的夾θ＝，間距d＝0.5m。導軌處于磁感應強度B＝2T、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。導軌上端連接一阻值R＝2Ω的電阻，垂直導放置的質量m＝0.5kg、電阻r＝1Ω的金屬棒ab在水平外力F的作用下沿導軌勻速向下運動，電壓表的示數為U＝2V，導軌電阻不計，重力加速度g取10m/s2，sin＝0.6，cos＝0.8，求：

(1)金屬棒的速度大小；

(2)畫出金屬棒的受力分析圖并求出水平外力F；

(3)金屬棒沿導軌下滑x＝1m的過程中，電阻R上產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)3m/s (2) 2.5N，方向水平向右 (3)J

【解析】

(1)根據歐姆定律可得：I

根據閉合電路歐姆定律可得：E＝I(R+r)

感應電動勢E＝Bdv

解得：v＝3m/s；

(2)對金屬棒受力分析如圖所示

根據平衡條件可得：

mgsinθ＝BId+Fcosθ

解得：

F＝2.5N

方向水平向右；

(3)根據焦耳定律可得：

QR＝I2Rt

t

解得：

QRJ。