Question

【題目】如圖甲所示，空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是水平放置的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距L=0.2m，連在導(dǎo)軌一端的電阻R=0.4Ω，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒．從零時(shí)刻開始，對(duì)ab施加一個(gè)大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且良好接觸，圖乙是棒的v﹣t圖像，其中AO是圖像在O點(diǎn)的切線，AB是圖像的漸近線．除R以外，其余部分的電阻均不計(jì)．設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力．已知當(dāng)棒的位移為10m時(shí)，其速度達(dá)到了最大速度10m/s．求：

（1）在棒運(yùn)動(dòng)10m過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
（2）磁感強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由圖乙得起動(dòng)瞬間：a= = =2.5m/s2

則由牛頓第二定律可知：F﹣f=ma

解得 f=0.2 N

由功能關(guān)系可得：

解得：Q=2 J

（2）

解：最終以速度v=10m/s勻速運(yùn)動(dòng)，則所受到拉力、摩擦力和安培力的合力為零

F﹣f﹣F安=0

產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv；

安培力：F安=BIL

由歐姆定律可知：

聯(lián)立可得：B=0.5 T

【解析】（1）根據(jù)v﹣t圖像的性質(zhì)可求得加速度，再由牛頓第二定律可求得阻力大小；根據(jù)功能關(guān)系即可求得產(chǎn)生的焦耳熱；（2）根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度可求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律可求得電流，再根據(jù)受力分析，由平衡條件列式，聯(lián)立即可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用焦耳定律的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握焦耳定律:Q=I2Rt，式中Q表示電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量，單位是J.焦耳定律無(wú)論是對(duì)純電阻電路還是對(duì)非純電阻電路都是適用的．